Dentre as principais habilidades que são destacadas no currículo paulista, existe uma que é intensificada pelos conceitos matemáticos, que é a abstração. Uma das possíveis definições de abstração é o ato de se distanciar da realidade para melhor compreendê-la. Dentre todos os temas que podemos trabalhar em matemática, ela está fortemente ligado a demonstrações e argumentações. Demonstração é uma maneira rigorosa de se mostrar se uma proposição é verdadeira ou não, e argumentação é uma maneira um pouco menos rigorosa, onde algumas informações são suprimidas ou tomadas como verdade sem de fato se saber se são ou não verdade. Foram abordadas demonstrações das principais operações com números complexos, que são utilizados para auxiliar nas resoluções de expressões algébricas, principalmente em grau maior que três. É um tema de ensino médio que diversas vezes é deixado de lado, e que muito se usa da abstração, com uma proposta de ensino que faça o aluno ter interesse de demonstrar ou argumentar por si próprio as propriedades relativas aos números complexos.